如图.电信部门要在公路m.n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P．按照设计要求.发射塔P到区域S内的两个城镇A.B的距离必须相等.到两条公路m.n的距离也必须相等．发射塔P应建在什么位置?(要求:尺规作图.不写作法.但要保留作图痕迹.并写出结论) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P．按照设计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等．发射塔P应建在什么位置？
（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）

分析由条件可知发射塔要再两条高速公路的夹角的角平分线和线段AB的中垂线的交点上，分别作出夹角的角平分线和线段AB的中垂线，找到其交点就是发射塔修建位置．

解答解：分别作出公路夹角的角平分线和线段AB的中垂线，他们的交点为P，则P点就是修建发射塔的位置．

点评此题考查了应用设计与作图，正确利用角平分线和线段垂直平分线的做法是解题关键．

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6．

如图，⊙O的半径为2，点P是⊙O外的一点，PO=5，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为$\frac{21}{4}$．

7．若单项式-3a^4m-nb²与$\frac{1}{3}$a³b^m+n是同类项，则这两个单项式的积是（　　）

-a⁶b⁴

a⁶b⁴

-a³b²

4．在数轴上与原点的距离等于5个单位的点表示的数是（　　）

11．在△ABC中，BD为∠ABC的平分线．

（1）如图1，∠C=2∠DBC，∠A=60°，请判断△ABC的形状为等边三角形；
（2）如图2，若∠A=2∠C，BC=8，AB=4.8，直接写出AD的长度为3.2；
（3）如图3，若∠ABC=2∠ACB，∠ACB的平分线OC与BD相交于点O，且OC=AB，请你写出求∠A的度数的思路．
（4）延长BD，在BD延长线上确定一点M，使作CM=AB．

1．如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
（1）如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°．求证：DB=DC．
（2）如图3，四边形ABCD中，∠B=60°，∠C=120°，DB=DC=2，则AB-AC=？

8．如果|a+2|+（b-1）²=0，那么（a+b）²⁰¹³的值是（　　）

5．数据27.97米精确到0.1米得到的近似数为（　　）

6．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AB于点F，交AC的延长线于点E．
（1）判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AF=6，sinE=$\frac{3}{5}$，求BF的长．

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