Question

20．在Rt△ABC，∠C=90°，AB=2$\sqrt{7}$，AC=$\sqrt{21}$，则∠A=（　　）

• A． 75°
• B． 60°
• C． 45°
• D． 30°

Answer 1

分析 通过解该直角三角形得到∠B的度数，然后结合三角形内角和定理来求∠A的度数．

解答 解：∵∠C=90°，AB=2$\sqrt{7}$，AC=$\sqrt{21}$，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠B=60°，
∴∠A=180°-∠C-∠B=30°，
故选D．

点评 本题主要考查对三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握，能求出∠B的度数是解此题的关键．