Question

小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定。游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营。

（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果。

（2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？

（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？

 

Answer 1

【答案】

1/4；3/8

【解析】

试题分析：（1）

    3分  

（2）由树状图可知，共有8种等可能的结 果：

正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反。

其中三次正面正面朝上的或三次反面向上共2种。

所以，P（小刚任意挑选球队）=2/8=1/4       6分

（3）这个游戏规则对两个球队公平。

两次正面朝上一次正面向下有三种，正正反，正反正，反正正

两次反面朝上一次反面面向下有三种，正反反，反正反，反反正

所以，P（小刚去足球队）= P（小刚去蓝球队）=3/8

考点：概率公式

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．