Question

13．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，添加一个条件 使得△ADB≌△CBD，添加的条件是∠A=∠C．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得∠ADB=∠DBC，加上公共边BD，所以根据“AAS”判断△ABD≌△CDB时，可添加∠A=∠C．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
而BD=DB，
∴当添加∠A=∠C时，可根据“AAS”判断△ADB≌△CBD．
故答案为：∠A=∠C

点评 本题考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法的选择，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边，或两角的夹边；若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一边．