Question

17．如图，点P是三角形ABC的边AB上一点，
①过点P画PE∥AC，PF∥BC，分别交BC，AC于点E和F；
②猜测∠EPF与∠ACB是否相等．并说明理由．

Answer 1

分析 ①根据平行线的画法过点P画PE∥AC，PF∥BC，分别交BC，AC于点E和F即可；
②根据平行线的性质和等量关系即可求解．

解答 解：①如图所示：

②∠EPF与∠ACB相等．
∵PE∥AC，
∴∠EPF+∠CFP=180°，
∵PF∥BC，
∴∠ACB+∠CFP=180°，
∴∠EPF=∠ACB．

点评 此题考查了平行线的画法，平行线的性质，关键是熟练掌握平行线的性质．