题目内容

如果三角形三边的长a、b、c满足,那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”,如:三边长分别为1,1,1或3,5,7,…的三角形都是“匀称三角形”.

(1)如图1,已知两条线段的长分别为a、c(a<c).用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为a、c的“匀称三角形”(不写作法,保留作图痕迹);

(2)如图2,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线交AB延长线于点E,交AC于点F,若,判断△AEF是否为“匀称三角形”?请说明理由.

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