Question

3．在幻方中，每行、每列和每条对角线上的数字的和都相同，那么在如图所示的未完成的幻方中x=51．

Answer 1

分析 由于每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，所以可以得到每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为x+2+37=x+39，如图，根据图示可以得到c+16+x=x+39，由此求出c，同理用x求出其它数，根据x+a+e=x+39列出方程，进而求出x．

解答 解：如图，
幻和是：x+2+37=x+39，
c=（x+39）-16-x=23，
a=（x+39）-37-23=x-21，
b=（x+39）-（x-21）-16=x+39-x+21-16=44；
e=（x+39）-44-37=x-42；
x+（x-21）+（x-42）=x+39
x+x+x-21-42=x+39
2x=102
 x=51．
故答案为：51．

点评 此题考查了有理数的加法，解题的关键是把握每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，都等于x+39，由此表示其他位置的数字，然后列出方程解决问题．