Question

已知三条抛物线y₁=x²-x+m，y₂=x²+2mx+4，y₃=mx²+mx+m-1中至少有一条与x轴相交，则实数m的取值范围是（　　）

• A、

  4

  3

  ＜m＜2
• B、m≤

  3

  4

  且m≠0
• C、m≥2
• D、m≤

  4

  3

  且m≠0或m≥2

Answer 1

分析：与x轴相交，那么转换为一元二次方程后根的判别式应不小于0．

解答：解：三个函数的判别式中至少一个非负：1-4m≥0，或4（m²-4）≥0，或m（4-3m）≥0；
解得m≤

1

4

；m≤-2或m≥2；0≤m≤

4

3

．取其交集：m≤

4

3

且m≠0或m≥2，
故选D．

点评：考查二次函数和一元二次方程的关系．