Question

设x₁、x₂是方程2x²-3x-1=0 的两个实数根，则x₁²+x₂²=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=

3

2

，x₁x₂=-

1

2

，再利用完全平方公式变形得x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=

3

2

，x₁x₂=-

1

2

，
所以x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（

3

2

）²-2×（-

1

2

）=

13

4

．
故答案为

13

4

．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．