题目内容
若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相( )
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
A.
【解析】
试题分析:如图所示,AB∥CD,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,求∠EGF的度数.
∵AB∥CD,∴∠BEF+∠DFE=180°,∵EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,∴∠GEF+∠EFG=
(∠BEF+∠DFE)=
×180°=90°,∴∠G=180°﹣(∠GEF+∠EFG)=180°﹣90°=90°.∴EG⊥FG.故选A.
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考点:1.平行线的性质;2.角平分线的定义;3.三角形内角和定理.
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