题目内容

若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相( )

A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交

A.

【解析】

试题分析:如图所示,AB∥CD,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,求∠EGF的度数.

∵AB∥CD,∴∠BEF+∠DFE=180°,∵EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,∴∠GEF+∠EFG=(∠BEF+∠DFE)=×180°=90°,∴∠G=180°﹣(∠GEF+∠EFG)=180°﹣90°=90°.∴EG⊥FG.故选A.

考点:1.平行线的性质;2.角平分线的定义;3.三角形内角和定理.

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