题目内容
百位数字与个位数字相同的三位数中，能被3整除的有（ ）
分析：先设这个三位数是100a+10b+a，且0＜a＜9，0≤b＜9，a、b取整数，那么可分情况讨论，先令a=1，b=0～9，可得10个数，再利用被3整除的数的特点来判断即可，其余以此类推，最后把符合条件的数加起来即可．
解答：解：设这个三位数是100a+10b+a（0＜a＜9，0≤b＜9且a、b取整数），
那么100a+10b+a=101a+10b，
当令a=1，b=0～9，那么可得三位数101、111、121、131、141、151、161、171、181、191，利用被3整除数的特点可知111、141、171能被3整除；
当令a=2，b=0～9，那么可得三位数202、212、222、232、242、252、262、272、282、292，能被3整除的数有222、252、282；
当令a=3，b=0～9，那么可得三位数303、313、323、333、343、353、363、373、383、393，能被3整除的数有303、333、363、393；
当令a=4，b=0～9，那么可得三位数404、414、424、434、444、454、464、474、484、494，能被3整除的数有414、444、474；
当令a=5，b=0～9，那么可得三位数505、515、525、535、545、555、565、575、585、595，能被3整除的数有525、555、585；
当令a=6，b=0～9，那么可得三位数606、616、626、636、646、656、666、676、686、696，能被3整除的数有606、636、666、696；
当令a=7，b=0～9，那么可得三位数707、717、727、737、747、757、767、777、787、797，能被3整除的数有717、747、777；
当令a=8，b=0～9，那么可得三位数808、818、828、838、848、858、868、878、888、898，能被3整除的数828、858、888；
当令a=9，b=0～9，那么可得三位数909、919、929、939、949、959、969、979、989、999，能被3整除的数有909、939、969、999．
故能被3整除的数有3×6+4×3=18+12=30．
故选D．
那么100a+10b+a=101a+10b，
当令a=1，b=0～9，那么可得三位数101、111、121、131、141、151、161、171、181、191，利用被3整除数的特点可知111、141、171能被3整除；
当令a=2，b=0～9，那么可得三位数202、212、222、232、242、252、262、272、282、292，能被3整除的数有222、252、282；
当令a=3，b=0～9，那么可得三位数303、313、323、333、343、353、363、373、383、393，能被3整除的数有303、333、363、393；
当令a=4，b=0～9，那么可得三位数404、414、424、434、444、454、464、474、484、494，能被3整除的数有414、444、474；
当令a=5，b=0～9，那么可得三位数505、515、525、535、545、555、565、575、585、595，能被3整除的数有525、555、585；
当令a=6，b=0～9，那么可得三位数606、616、626、636、646、656、666、676、686、696，能被3整除的数有606、636、666、696；
当令a=7，b=0～9，那么可得三位数707、717、727、737、747、757、767、777、787、797，能被3整除的数有717、747、777；
当令a=8，b=0～9，那么可得三位数808、818、828、838、848、858、868、878、888、898，能被3整除的数828、858、888；
当令a=9，b=0～9，那么可得三位数909、919、929、939、949、959、969、979、989、999，能被3整除的数有909、939、969、999．
故能被3整除的数有3×6+4×3=18+12=30．
故选D．
点评：若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除．
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