Question

如图，王老师站在湖边度假村的景点A处，观察到一只水鸟由岸边D处飞向湖中小岛C处，点A到DC所在水平面的距离AB是15米，观测水鸟在点D和点C处时的俯角分别为53°和11°，求C、D两点之间距离．（精确到0.1．参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，tan11°≈0.19）

Answer 1

解：在Rt△ABD中，

∵AB=15米，∠ADB=53°，

∴=tan53°≈1.33，

∴BD=11.25（米），

在Rt△ABC中，

∵AB=15米，∠ACD=11°，

∴=tan11°≈0.19，

解得：BC≈78.94（米），

∴CD=BC﹣BD=78.94﹣11.25≈67.7（米）．

答：C、D两点之间距离为67.7米．