Question

3．方程（x+2）（x-3）=x+2的正整数的解为x=4．

Answer 1

分析 先移项，使方程的右边化为零，再将方程的左边分解为两个一次因式的乘积，进而求解即可．

解答 解：（x+2）（x-3）=x+2，
（x+2）（x-3）-（x+2）=0，
（x+2）（x-3-1）=0，
x+2=0，或x-4=0，
解得x₁=-2，x₂=4，
所以方程（x+2）（x-3）=x+2的正整数的解为x=4．
故答案为x=4．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．