Question

先化简，再求代数式

x

x-1

÷（x+

2x

x-1

）的值，其中x=

2

sin60°-tan45°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x

x-1

÷

x(x-1)+2x

x-1

=

x

x-1

•

x-1

x(x+1)

=

1

x+1

，
当x=

2

×

3

2

-1=

6

2

-1时，原式=

1

6 2 -1+1

=

6

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．