Question

11．某校八年级1班甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，每位学生至少答对5道题，答对8道题（包含8道题）以上为优秀，两组选手答对题数统计如下：

（1）请直接写出甲、乙两组学生分别答对题的道数的众数和中位数；
（2）计算甲、乙两组学生答对题的道数的平均数和优秀率；
（3）根据你得出的数据评价甲、乙两组选手的成绩，哪组更优秀，说明你的理由．

Answer 1

分析 （1）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据；先把这组数据按大小顺序排列，中间一个数或两个数的平均数即为中位数；
（2）根据加权平均数计算公式计算可得，用优秀的人数除以总人数可得优秀率．
（3）根据（1）、（2）中的计算结果分析即可．

解答 解：（1）甲组的众数为8，中位数为8，
乙组的众数为7，中位数为8；

（2）甲组学生答对道数的平均数为$\frac{5×1+7×1+8×5+9×2+10×1}{10}$=8（道），优秀率为$\frac{5+2+1}{10}$×100%=80%；
乙组学生答对道数的平均数为$\frac{7×4+8×3+9×2+10×1}{10}$=8（道），优秀率为$\frac{3+2+1}{10}$×100%=60%；

（3）从平均数和中位数上看，两位选手的成绩一样；从众数和优秀率上看，甲选手的成绩较好．

点评 本题考查了统计的有关知识，要熟练掌握众数、平均数和中位数的求法，以及根据这些统计量来判断选手的成绩情况．