Question

12．已知x²+4xy-12y²=0（其中xy≠0），求$\frac{x}{y}$的值．

Answer 1

分析 在方程两边同时除以y²，化为关于$\frac{x}{y}$的方程，求解即可．

解答 解：方程两边同时除以y²，得
（$\frac{x}{y}$）²+4（$\frac{x}{y}$）-12=0，
因式分解可得：（$\frac{x}{y}$-2）（$\frac{x}{y}$+6）=0，
解得：$\frac{x}{y}$=2或-6．

点评 本题主要考查因式分解法解一元二次方程，把方程给为关于$\frac{x}{y}$的方程是解题的关键．