Question

菱形的边长是10cm，且菱形的一个内角是135°，则这个菱形的面积的为

 

cm²．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：首先根据题意画出图形，然后过点A作AE⊥BC于点E，由菱形的边长是10cm，且菱形的一个内角是135°，即可求得菱形的高，继而求得答案．

解答：解：如图，过点A作AE⊥BC于点E，
∵菱形的边长是10cm，且菱形的一个内角是135°，
即∠BAD=135°，AB=BC=10cm，
∴∠B=180°-∠BAD=45°，
∴AE=

AB

sin45°

=5

2

（cm），
∴S_菱形ABCD=BC•AE=50

2

（cm²）．
故答案为：50

2

．

点评：此题考查了菱形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．