Question

设[x]表示不小于x的最小整数，如[3.4]=4，[4]=4，[3.8]=4，[-3.8]=-3．则下列7个结论中，成立的结论（　　）
①x≤[x]②[x]＜x+1③x=[x]只有x为整数才成立④[x+2]=[x]+2⑤[x-2]=[x]-2⑥[2x]=2[x]⑦[

x

2

]=

[x]

2

．

• A、不超过3个
• B、恰为4个
• C、刚好为5个
• D、至少有6个

Answer 1

分析：根据定义即可得出①②③④⑤成立，代入特殊值即可证明⑥⑦不成立．

解答：解：根据定义即可得出①②③④⑤成立，
将x=0.5代入⑥⑦得，1=2，不成立；
将x=0.5代入⑦得，1=

1

2

．
故选C．

点评：此题考查了取整函数的定义，根据所给定义解题是解答此题关键一步，一定要认真读题．