题目内容
9．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC：∠BAC=5：4，∠ABD=∠D，求∠D的大小．
分析 设∠ABC=5x，则∠BAC=4x，再由直角三角形的性质得出x的值，进可得出∠BAC的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．
解答 解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠ABC：∠BAC=5：4，
∴设∠ABC=5x，则∠BAC=4x．
∵∠ABC+∠BAC=90°，即5x+4x=90°，解得x=10°，
∴∠BAC=40°．
∵∠ABD=∠D，∠ABD+∠D=∠BAC，
∴∠D=20°．
点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
相关题目
如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=AC，A′B′=A′C′．
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AB=10，AC=8．求：
如图，在△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=45°，AC=$\sqrt{2}$，求BC的长．