Question

17．已知5a²-4b²+5=0，求代数式4a²-$\frac{16}{5}$b²-2005的值．

Answer 1

分析 由5a²-4b²+5=0，得出5a²-4b²=-5，两边同乘$\frac{4}{5}$得出4a²-$\frac{16}{5}$b²=-4，进一步整体代入求得答案即可．

解答 解：∵5a²-4b²+5=0，
∴5a²-4b²=-5，
∴4a²-$\frac{16}{5}$b²=-4，
∴4a²-$\frac{16}{5}$b²-2005
=-4-2005
=-2009．

点评 此题考查代数式求值，利用等式的性质把已知等式变形，再利用整体代入求得答案．