题目内容
14．已知$\frac{n}{m}$=tan30°，求（$\frac{m}{m+n}$-$\frac{m}{m-n}$）÷$\frac{{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$的值．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，已知等式利用特殊角的三角函数值化简，代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{m（m-n）-m（m+n）}{（m+n）（m-n）}$•$\frac{（m+n）（m-n）}{{n}^{2}}$=$\frac{{m}^{2}-mn-{m}^{2}-mn}{{n}^{2}}$=$\frac{-2m}{n}$，
当$\frac{m}{n}$=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$时，原式=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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2．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①abc＞0；②b+2a=0；③8a+c＞0；④a+3b+c＞0．
其中，正确结论的个数是（ ）
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③8a+c＞0；④a+3b+c＞0．
其中，正确结论的个数是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
9．
如图，直线a∥b，Rt△BCD如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（ ）
如图，直线a∥b，Rt△BCD如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（ ）| A． | 20° | B． | 40° | C． | 30° | D． | 25° |
19．分解因式4x2-16y2的结果是（ ）
| A． | （2x-4y）2 | B． | （2x-4y）（2x+4y） | C． | 4（x2-4y2） | D． | 4（x-2y）（x+2y） |
3．
如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2-$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |