Question

①计算：(2008-π)0-

2

•cos45°+2-1； ②解方程：x²-2x-3=0．

Answer 1

分析：（1）根据a⁰=1（a≠0）和负整数指数幂的含义以及特殊三角函数值进行计算即可；
（2）把方程左边因式分解得到（x-3）（x+1）=0，方程转化为两个一元一次方程x-3=0或x+1=0，然后解一元一次方程即可．

解答：解：（1）原式=1-

2

•

2

2

+

1

2

=1-1+

1

2

=

1

2

；
（2）（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1．

点评：本题考查了实数的运算，因式分解法解一元二次方程：先把方程变形为一元二次方程的一般形式，然后把方程左边因式分解，这样就把方程转化为两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．也考查了a⁰=1（a≠0）和负整数指数幂的含义以及特殊三角函数值．