解方程组或不等式组:①$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$②$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=3}\\{\frac{x}{6}+\frac{y}{3}=5}\end{array}\right.$� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．解方程组或不等式组：
①$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$
②$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=3}\\{\frac{x}{6}+\frac{y}{3}=5}\end{array}\right.$．

分析（1）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
（2）首先把两个方程分别去分母得2x-3y=18③，x+2y=30④，再利用①-②×2可得y的值，然后把y的值代入④，可得x的值．

解答解：①$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0①}\\{\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜2，
由②得：x＞-1，
不等式组的解集为：-1＜x＜2；

②$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=3①}\\{\frac{x}{6}+\frac{y}{3}=5②}\end{array}\right.$，
由①得：2x-3y=18③，
由②得：x+2y=30④，
①-②×2得：-7y=-42，
y=6，
把y=6代入④得：x+12=20，
x=18，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=18}\\{y=6}\end{array}\right.$．

点评此题主要考查了解一元一次不等式组，以及二元一次方程组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．掌握加减消元法解二元一次方程组．