题目内容

矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F、G是AD的四等分点，则△BEF的面积是_____．

6 【解析】连接BD，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°AD=BC=6，∵AB=8，∴S△ABD=×8×6=24， ∵E、F、G是AD的四等分点，∴S△BEF= S△ABD =6， 故答案为：6.
练习册系列答案
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△ABC和△FED中，BE=FC，∠A=∠D．当添加条件_________时（只需填写一个你认为正确的条件），就可得到△ABC≌△DFE，依据是________．

∠B=∠DEC AAS 【解析】添加∠B=∠DEC. ∵BE=FC， ∴BC=EF， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF(AAS)， 故答案为：∠B=∠DEC，AAS

已知a、b满足方程组，则3a+b的值为_____．

8 【解析】， ①×2+②得：5a=10，即a=2， 将a=2代入①得：b=2， 则3a+b=6+2=8. 故答案为：8

如图所示，在矩形ABCD中，四个内角平分线相交于E、F， 若AB= 8cm，Ad=20cm，求EF的长度．

12cm 【解析】试题分析：延长BE交AD于M，延长DF交BC于N，根据矩形的性质求出∠DAE=∠BAE=∠ABE=∠CBE=45°，AD∥BC，AD=BC，求出AE⊥BM，AB=AM，得出平行四边形BMDN和平行四边形EFDM，即可求出EF=DM，求出DM即可． 试题解析：延长BE交AD于M，延长DF交BC于N， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=...

矩形ABCD中，M为AD的中点， MB ⊥MC， 矩形的周长为24， 则AB= _____， BC=_______．

4, 8. 【解析】∵ABCD为矩形，∴AB=DC，∠D=∠A=90°， ∵点M是AD的中点，∴AM=DM，∴△ABM≌△DCM，∴BM=CM， ∵∠BMC=90°，∴△BMC为等腰直角三角形，∴AB=AM=AD， ∵矩形ABCD的周长是24， ∴2（AB+AD）=6AB=24， ∴AB=4，BC=AD=8， 故答案为：4，8．

E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC是（ ）．

A. 15° B. 30° C. 60° D. 75°

D 【解析】∵在Rt△ADE中，AD=2，AE=4， ∴∠AED=30°， ∵AB∥CD，∴∠EAB=∠AED=30°， ∵AB=AE， ∴∠AEB=75°， ∴∠BEC=180°-∠AED-∠AEB=180°-30°-75°=75°． 故选D．

平行四边形也是轴对称图形其对称轴也是对角线．（ ）

× 【解析】平行四边形不是 但是特殊的平行四边形，如矩形、菱形、正方形等是轴对称图形，但一般的平行四边形不是轴对称图形， 所以原语句是错误的.

写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的解析式：___.

y=2x2 【解析】图象的顶点在原点，开口向上的二次函数很多，如： .

如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件_____，使得△EAB≌△BCD．

AE=CB（不唯一） 【解析】试题解析：∵∠A=∠C=90°，AB=CD， ∴若利用“SAS”，可添加AE=CB， 若利用“HL”，可添加EB=BD， 若利用“ASA”或“AAS”，可添加∠EBD=90°， 若添加∠E=∠DBC，可利用“AAS”证明． 综上所述，可添加的条件为AE=CB（或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC等）．

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