题目内容
计算12-22+32-42+52-62+…+992-1002的值是
- A.5050
- B.-5050
- C.100
- D.-100
B
分析：分组使用平方差公式，再运用求和公式即可．
解答：原式=（12-22）+（32-42）+（52-62）+…+（992-1002），
=-（1+2）-（3+4）-（5+6）-…-（99+100），
=-（1+2+3+4+5+6+…+99+100），
=-5050．
故选B．
点评：本题考查了平方差公式的运用，注意分组后两数的差都为-1，所有两数的和组成自然数求和．
分析：分组使用平方差公式，再运用求和公式即可．
解答：原式=（12-22）+（32-42）+（52-62）+…+（992-1002），
=-（1+2）-（3+4）-（5+6）-…-（99+100），
=-（1+2+3+4+5+6+…+99+100），
=-5050．
故选B．
点评：本题考查了平方差公式的运用，注意分组后两数的差都为-1，所有两数的和组成自然数求和．
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