Question

如下是按一定规律排列的方程组集和它的解的对应关系图，若方程组集中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…、方程组n．

（1）将方程组的解填入图中；
（2）若方程组

x+y=1 x-my=100

的解是

x=10 y=-9

，求m的值；
（3）请依据方程组的变化规律写出方程组n（n是正整数），并写出这个方程组的解．

Answer 1

分析：（1）利用加减消元法求解即可；
（2）把方程组的解代入第二个方程，计算即可得到m的值；
（3）观察可知，第一个方程为x+y=1，第二个方程的x的系数为1，y的系数是方程组序数的相反数，且右边为y的系数的平方，然后写出即可．

解答：解：（1）

x+y=1① x-y=1②

，
①+②得，2x=2，
解得x=1，
①-②得，2y=0，
解得y=0，
所以，方程组的解是

x=1 y=0

；

（2）∵方程组

x+y=1 x-my=100

的解是

x=10 y=-9

，
∴10-（-9）m=100，
解得m=10；

（3）第n个方程组为

x+y=1 x-ny=n2

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，即二元一次方程组，观察出第二个方程组的y的系数与方程组序数的关系是解题的关键．