题目内容
17．
如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，那么△ADE与△ABC周长的比是1：3．
分析 根据已知条件可证明△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质即可得到△ADE与△ABC的周长之比．
解答 解：∵AD：DB=AE：EC=1：2，
∴AD：AB=AE：AC=1：3，
∴∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC；
∴△ADE与△ABC的周长之比=1：3．
故答案为：1：3．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，利用相似三角形的周长比等于相似比是解答此题的关键．
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12．
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