Question

7．（1）先化简，再求值：（x+3）（3-2x）-3x（x-1），其中x=-2．
（2）先化简，再求值：（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$，其中x=3．

Answer 1

分析 （1）按照整式乘法法则将原式展开，然后代入求值；
（2）先将括号内通分，然后因式分解，配方后整体代入求值．

解答 解：（1）原式=3x-2x²+9-6x-3x²+3x
=-5x²+9；
当x=-2时，原式=-5×（-2）²+9=-20+9=-11．
（2）原式=（$\frac{x-2}{x-2}$+$\frac{1}{x-2}$）•$\frac{（x-2）（x+2）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x-2）（x+2）}{{（x-1）}^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-1}$；
当x=3时，原式=$\frac{3+2}{3-1}$=$\frac{5}{2}$．

点评 （1）本题主要考查了整式乘法法则，要熟悉多项式乘多项式、多项式乘单项式法则．
（2）本题主要考查了分式的化简求值，熟悉通分、约分、因式分解是解题的关键．