Question

一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的旅客人数相等．起初每辆汽车乘了22人，结果剩下1人未上车；如果有一辆汽车空着开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上．已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？有多少名旅客？

Answer 1

答案：
解析：

答：起初有汽车24辆，有乘客529人． 　　解：设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n人．由于m≥2，n≤32，依题意有22m＋1＝n(m－1)．因为n为自然数，所以为整数，因此m－1＝1或m－1＝23，即m＝2或m＝24．当m＝2时，n＝45(不合题意，舍去)；当m＝24时，n＝23(符合题意)．所以旅客人数为：n(m－1)＝23×(24－1)＝529(人)．