题目内容

6.将一块四边形草地A′B′C′D′缩小成图形上的四边形ABCD,即四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD,已知$\frac{A′D′}{AD}$=20000,量得图纸上的四边形的周长为5cm,求这块草地的周长.

分析 根据相似形对应边之比、周长之比等于相似比,即可解决.

解答 解:∵四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD,
∴$\frac{A′D′}{AD}$=$\frac{四边形A′B′C′D的周长}{四边形ABCD的周长}$=20000,
∵四边形ABCD的周长=5cm,
∴四边形A′B′C′D′的周长=100000cm=1km.

点评 本题考查相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方.

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