Question

5．如图，某时刻太阳光从窗户射入室内，与地面的夹角∠ADC为60°，窗户的高AB在阳光下的投影为CD，此时测得CD的长为0.8m，求窗户的高．（精确到0.1m，参考数据：$\sqrt{2}$=1.414，$\sqrt{3}$=1.732）

Answer 1

分析 根据题意过点B作BE∥CD交AD于点E，进而得出BE的长，即可得出AB的长．

解答 解：过点B作BE∥CD交AD于点E，
由题意可得：∠ABE=90°，CD=BE=0.8m，∠AEB=∠ADC=60°，
则tan60°=$\frac{AB}{BE}$，即AB=BE×tan60°=0.8×$\sqrt{3}$≈1.4（m），
答：窗户的高为1.4m．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出BE的长是解题关键．