Question

y=-

2

x

图象上两点A（x₁，y₁），（x₂，y₂），若y₁＞y₂，则（　　）

A、x₁＞x₂

B、x₁＜x₂

C、x₁=x₂

D、不能确定

Answer 1

分析：把A、B两点坐标代入解析式得到x₁=-

2

y1

，x₂=-

2

y2

，然后讨论：当y₁＞y₂＞0或0＞y₁＞y₂；当y₁＞0＞y₂，再实数的性质比较大小．

解答：解：∵点A（x₁，y₁），（x₂，y₂）在y=-

2

x

图象上，
∴x₁•y₁=-2，x₂，•y₂=-2，
∴x₁=-

2

y1

，x₂=-

2

y2

，
当y₁＞y₂＞0或0＞y₁＞y₂，
∴x₁＞x₂，
当y₁＞0＞y₂，
∴x₁＜x₂．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．