题目内容

1．将一元二次方程3（x+1）2-3x=4x2-7x+1化为ax2+bx+c=0（a≠0），则a，b，c分别是（　　）
A．-1，10，2B．7，10，2C．-1，13，2D．-1，10，4

分析 把一元二次方程整理为一般形式，找出a，b，c的值即可．

解答 解：方程整理得：3x2+6x+3-3x=4x2-7x+1，即-x2+10x+2=0，
则a=-1，b=10，c=2，
故选A

点评 此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0）．

练习册系列答案
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13．化简：
（1）3x2y×（-x3y4）
（2）（x-3）（x+2）
14．下列计算正确的是（　　）
A．2a+3a=5a2B．a2•a3=a6C．a6÷a2=a3D．（a2）3=a6
11．如图1，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．
（1）求证：DE∥BC；
（2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，记∠C=α，探究：要使∠1=∠BFH成立，∠DEF应满足何条件（可以是便于画出准确位置的条件）．直接写出你探究得到的结果，并根据它画出符合题意的图形．
（1）证明：
（2）要使∠1=∠BFH成立，∠DEF应满足∠DEF=90°-$\frac{α}{2}$（或点F运动到∠DEC的角平分线与边BC的交点位置）．
18．先化简，再求值：（a-b）2+b（3a-b）-a2，其中a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$．
6．已知关于x的方程$k{x^2}-\sqrt{2k+4}x+1=0$有两个不相等的实数根，则k的范围是-2≤k＜2且k≠0．
13．如图，在?ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F，若AD=3AE，CD=2，则AF的长为1．
10．解下列方程组
$（1）\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5\\ 4x-3y=1\end{array}\right.$                  
$（2）\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=-1\\ 5（x-1）-2（y-2）=-7\end{array}\right.$．
11．如图，菱形ABCD的对角线长分别为a，b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1，然后再以四边形A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形A2B2C2D2，…，如此下去，可得到四边形A2014B2014C2014D2014，它的面积用含a，b的代数式表示为$\frac{1}{{2}^{2015}}$ab．

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