Question

17．某市对参加2013年的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分，请根据图标信息回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为200
（2）在频数分布中，a的值为60，b的值为0.05，并将频数分布直方图补充完整
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，请根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的人数有多少？

视力	频数（人）	百分比
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

Answer 1

分析 （1）用第1组的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量；
（2）用样本容量乘以0.3得到a的值，用10除以10得到b的值；
（3）用样本值后面两组的频率和乘以5000可估计全区初中毕业生中视力正常的学生数．

解答 解：（1）20÷0.1=200（人），
所以本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况，样本容量为200；
故答案为200．
（2）a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05；
如图，
故答案为60，0.05．
（3）50000×（0.3+0.05）=17500（人），
估计全区初中毕业生中视力正常的学生有17500人

点评 本题考查了频数（率）分布直方图、频数分布表、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题．