Question

4．如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向，求从A点观测B，C两点的视角∠BAC的度数．

Answer 1

分析 根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，利用平行线的性质即可求解．

解答 解：∵∠DBA=40°，∠DBC=75°，
∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=75°-40°=35°，
∵DB∥EC，
∴∠DBC+∠ECB=180°，
∴∠ECB=180°-∠DBC=180°-75°=105°，
∴∠ACB=∠ECB-∠ACE=105°-50°=55°，
∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-55°-35°=90°．

点评 本题考查了方向角．解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．