Question

14．小明同学画角平分，作法如下：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交两边于D、E
②分别以C、D为圆心，相同的长度为半径作弧，两弧交于E，
③则射线OE就是∠AOB的平分线．
小明这样做的依据是（　　）

• A． SAS
• B． ASA
• C． AAS
• D． SSS

Answer 1

分析 连结CE、DE，利用作法得到OC=OD，CE=DE，则可根据“SSS”判定三角形全等，然后根据全等三角形的性质得到∠COE=∠DOE，从而得到射线OE就是∠AOB的平分线．

解答 解：连结CE、DE，
由作法得OC=OD，CE=DE，
而OE为公共边，
所以可根据“SSS”判定△OCE≌△ODE，
所以∠COE=∠DOE，
即射线OE就是∠AOB的平分线．

点评 本题考查了作图-基本作图：基本作图有作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．也考查了全等三角形的判定．