题目内容
如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），BC=4，∠ADC=45°，则AB=________．
4
分析：根据圆周角定理即可证明△ABC是等腰直角三角形，即可求解．
解答：∵∠B=∠ADC=45°，
又∵AB是直径．
∴∠ACB=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴AC=BC=4，
∴AB=4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查了圆周角定理，正确利用定理证明△ABC是等腰直角三角形是解题的关键．
分析：根据圆周角定理即可证明△ABC是等腰直角三角形，即可求解．
解答：∵∠B=∠ADC=45°，
又∵AB是直径．
∴∠ACB=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴AC=BC=4，
∴AB=4
．故答案为：4
．点评：本题主要考查了圆周角定理，正确利用定理证明△ABC是等腰直角三角形是解题的关键．
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