题目内容

已知2m+n=0，其中m≠0，求
m2+mn
n2
÷
m2-mn
m 2-n2
的值．
分析：将除式与被除式因式分解，然后将除法转化为乘法，约分后将n=-2m代入求值．
解答：解：原式=
m(m+n)
n2
•
(m-n)(m+n)
m(m-n)

=
(m+n)2
n2

∵m=-
n
2
，
∴原式=
(-
n
2
+n)2
n2
=
n2
4
n2
=
1
4
．
点评：本题考查了分式的化简求值，将分子分母因式分解是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）2+2.6．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m．
（1）求y与x的关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．
如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．若把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）是二次函数关系．以O为原点建立平面直角坐标系．
（1）在某一次发球时，甲将球从O点正上方2m的A处发出，已知球的最大飞行高度为2.6m，此时距O点的水平距离为6m．
①求抛物线的解析式．
②球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．
（2）若球的最大飞行高度时距O点的水平距离6m不变，要使球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中二次项系数的最大值．
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3
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3
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（1）求这个地毯的长是多少？
（2）求这个地毯的面积是多少平方米？
（3）求购买地毯至少需要多少元钱？

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