Question

1．如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD=8．

Answer 1

分析 只要证明△BAC≌△DAE，可得BC=DE=12，由CD=4，可得BD=BC-DC=12-4=8；

解答 解：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BA=DA}\\{∠BAC=∠DAE}\\{CA=EA}\end{array}\right.$，
∴△BAC≌△DAE，
∴BC=DE=12，
∵CD=4，
∴BD=BC-DC=12-4=8，
故答案为8．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．