Question

A、B两个居民点在公路的同侧，A、B两居民点到公路的距离分为AC=1km，BD=3km，CD两点的距离是3km，现在要在公路边建一个水厂，向A、B两居民点供水，求铺设水管的最短距离是多少km？

Answer 1

考点：轴对称-最短路线问题

专题：

分析：作点A关于CD的对称点M，则BM与CD的交点就是所求的点．水管的长度等于BM的长，利用勾股定理求得BM的长．

解答：解：延长AC到点M，使CM=AC；连接BM交CD于点P，点P就是所选择的位置；
在Rt△BMN中，
BN=3+1=4，MN=3，
∴MB=

MN2+BN2

=5（km），
∴铺设水管的最短距离AP+BP=MB=5km．

点评：本题考查了轴对称问题，正确理解P的位置的确定方法是关键．