题目内容

11．小明从家到学校大约2千米，根据平时经验，他步行的速度是60米/分，他小跑的速度是120米/分，某天由于旱上起晚了，他要想在20分钟之内赶到学校，则在路上至少要小跑几分钟（结果取整数）

分析 可设在路上要小跑x分钟，根据不等量关系：步行的时间+小跑的时间≤20，列出不等式求解即可．

解答 解：设在路上要小跑x分钟，依题意有
$\frac{2000-120x}{60}$+x≤20，
解得x≥$\frac{40}{3}$，
∵x取整数，
∴x最小为14．
故在路上至少要小跑14分钟．

点评 考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的不等量关系．

练习册系列答案
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16．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（　　）
A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥4
2．春节期间，某公司在各部门微信群举行了“庆春节抢红包”活动，该公司安排工会主席负责发红包，下面是工会主席与会计的对话情况：
工会主席：我发了两种金额不同的红包共25个，单个红包金额分别为50元和80元，我领了2000元，现在找回410元．
会计：你肯定搞错了!
工会主席：哦，我把自己口袋里的50元一起当作找回的钱款了．
会计：这就对了！
根据上面的信息：
（1）请解释为什么不能找回410元？
（2）问金额为50元和80元的两种红包各发了多少个？
19．某电器超市销售A、B两种不同型号的电风扇，每种型号电风扇的购买单价分别为每台310元，460元．
（1）若某单位购买A，B两种型号的电风扇共50台，且恰好支出20000元，求A，B两种型号电风扇各购买多少台？
（2）若购买A，B两种型号的电风扇共50台，且支出不超过18000元，求A种型号电风扇至少要购买多少台？
6．某种事物经历了加热，冷却两个联系过程，折线图DEF表示食物的温度y（℃）与时间x（s）之间的函数关系（0≤x≤160），已知线段EF表示的函数关系中，时间每增加1s，食物温度下降0.3℃，根据图象解答下列问题；
（1）当时间为20s、100s时，该食物的温度分别为50℃，62℃；
（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）时间是多少时，该食物的温度最高？最高是多少？
16．如图1，直线CB∥OA，∠B=∠A=108°，E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．

（1）求∠EOC的度数；
（2）如图2，若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA的度数；若不存在，说明理由．
3．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，-1）．
（1）在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为1：2，画出△A1B1C1（△ABC与△A1B1C1在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1）．
（2）利用方格纸标出△A1B1C1外接圆的圆心P，P点坐标是（3，1），⊙P的半径=$\sqrt{10}$．（保留根号）
20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AC上一点，过P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△EPD．（设AP=x）
（1）若点E落在边BC上，求AP的长；
（2）当AP为何值时，△EDB为等腰三角形．
1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．点D是AB中点，点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF．
（1）△BCD的形状为等边三角形；
（2）随着点E位置的变化，∠DBF的度数是否变化？并结合图说明你的理由；
（3）当点F落在边AC上时，若AC=6，请直接写出DE的长．

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