题目内容
已知a、b为实数且ab=1，设P=
+
，Q=
+
；则P、Q的大小关系为（ ）
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
| a |
| a+1 |
| b |
| b+1 |
| A、P＞Q | B、P＜Q |
| C、P=Q | D、大小关系不能确定 |
考点：分式的加减法
专题：计算题
分析：分别通分化成同分母的分式相加，再根据同分母分式相加的法则进行计算，最后比较即可．
解答：解：P=
+
=
=
∵ab=1，
∴Q=
+
=
=
=
，
∴P=Q，
故选C．
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
=
| b+1+a+1 |
| (a+1)(b+1) |
=
| a+b+2 |
| (a+1)(b+1) |
∵ab=1，
∴Q=
| a |
| a+1 |
| b |
| b+1 |
=
| a(b+1)+b(a+1) |
| (a+1)(b+1) |
=
| 2ab+a+b |
| (a+1)(b+1) |
=
| 2+a+b |
| (a+1)(b+1) |
∴P=Q，
故选C．
点评：本题考查了分式的加减法则的运用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．
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