Question

在⊙O中，的度数是120度，则弦AB的长是⊙O周长的________倍．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，作OD⊥AB，设OA=R，由垂径定理可知AD=BD，由锐角三角函数的定义可用R表示出AD的长，进而可求出AB的长，
解答：解：如图所示，作OD⊥AB，
设OA=R，则AD=BD=AB，
∵的度数是120°，
∴∠AOD=60°，
∴AD=OA•sin60°=R•=，
∴AB=2AD=R，
∴==．
故答案为：．
点评：本题考查的是垂径定理，即垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．