Question

9．图1是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了图2的函数图象的一部分：
（1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式；
（2）补全该函数图象；
（3）若需输出的y的值为3，请求出输入的x值．

Answer 1

分析 （1）根据自变量x的取值范围与数值转换机所表示的运算进行列函数解析式即可；
（2）根据（1）中得到的x＞4时的函数解析式，即可画出函数的图象；
（3）分别令（1）中得到的函数解析式的函数值为3，再求解即可．

解答 解：（1）根据数值转换机所示，
当0≤x≤4时，y=$\frac{3}{4}$x+6；
当x＞4时，y=（x-6）²+2；
（2）补全该函数图象如下图；

（3）把y=3代入y=$\frac{3}{4}$x+6，得$\frac{3}{4}$x+6=3，解得x=-4，符合题意；
把y=3代入y=（x-6）²+2，得（x-6）²+2=3，解得x₁=7，x₂=5，均符合题意；
所以，输入的x的值为-4或7或5．

点评 本题考查了二次函数的图象，根据函数值求自变量的值，解答本题的关键是正确理解题意，明确数值转换机所表示的运算，准确列出函数关系式．