Question

解方程：

3

x

-

4

x-1

=

6

x-x2

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘x（x-1），得
3（x-1）-4x=-6，（2分）
解得，-x=-3，（3分）
即x=3．（4分）
检验，把x=3代入x²-x=6≠0，
所以，原方程的根是x=3．（5分）

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．