Question

15．已知关于x的方程$\frac{ax-1}{x-2}=\frac{1}{x-2}$无解，则a=0或1．

Answer 1

分析 直接解分式方程，再利用分类讨论①当a=0，②当a≠0时求出答案．

解答 解：$\frac{ax-1}{x-2}=\frac{1}{x-2}$
去分母得：
ax-1=1，
则ax=2，
①当a=0，此时分式方程无解，
②当a≠0，则x=$\frac{2}{a}$=2，
解得：a=1，
故当a=0或1时，关于x的方程$\frac{ax-1}{x-2}=\frac{1}{x-2}$无解．
故答案为：0或1．

点评 此题主要考查了分式方程的解，正确掌握解分式方程的步骤是解题关键．