题目内容
（本题满分10分）在一组数据
中,各数据与它们的平均数
的差的绝对值的平均数,即
叫做这组数据的“平均差”. “平均差”也能描述一组数据的离散程度. “平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；
他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、 5、 5、 5、 7、 7、 5、 5、 5、 3
B鱼塘：4、 4、 5、 6、 6、 5、 6、 6、 4、 4
分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：
极差 | 方差 | 平均差 | |
A鱼塘 | |||
B鱼塘 |
（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？
（1）（6分）
极差 | 方差 | 平均差 | |
A | 4 | 1.6 | 0.8 |
B | 2 | 0.8 | 0.8 |
（2）极差与方差 （4分）
【解析】
试题分析：（1）根据极差、方差、平均差的定义分别计算即可；（2）因为要防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，所以注意了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，即波动大小，波动大的风险更大，根据（1）中的数据可得极差与方差更能说明鱼重量的离散程度.
试题解析：（1）甲组数据中最大的值7，最小值3，故极差=7-3=4，
甲=（3×2+6×5+2×7）÷10=5，S2甲=
=1.6，
=
（|3-5|+|5-5|+…+|3-5|）=0.8；
乙组数据中最大的值6，最小值4，故极差=6-4=2；乙=（4×4+6×4+5×2）÷10=5，
=（|4-5|+|4-5|+…+|4-5|）=0.8；
S2乙=[（4-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（6-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（6-5）2+（4-5）2+（4-5）2]÷10=0.8，
极差 | 方差 | 平均差 | |
A | 4 | 1.6 | 0.8 |
B | 2 | 0.8 | 0.8 |
（2）∵S2甲＜S2乙；所以根据A，B的极差与方差可以得出A鱼塘风险更大．极差与方差更能说明鱼重量的离散程度
考点：1. 极差；2. 方差；3. 平均差.
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），与过T点（0，
）且平行于x轴的直线距离相等，设点P的坐标为（x，y）
为线段
（点O为坐标原点）上的一个动点，过
轴上一点
作
的垂线，垂足为
，直线
交
轴于点
，当
②
，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明．
是同类项； ②多项式5a+4b－1中，常数项是1；③
，