题目内容


如图,四边形ABCD是平行四边形,M、N是对角线BD上的两点,且BM=DN.  求证:四边形AMCN是平行四边形.


 证明:如图,连结AC,交BD于点O.  

                              ∵四边形ABCD是平行四边形,

∴OA=OC,OB=OD

                              ∵对角线BD上的两点M、N满足BM=DN,

                              ∴OB-BM=OD-DN,即OM=ON

                              ∴四边形AMCN是平行四边形

(其他方法,若正确均可分步酌情给分)


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