Question

16．如图，△ABC与ADB相似，AD=4，CD=6，求△ABC与ADB的相似比．

Answer 1

分析 先根据相似三角形对应边成比例，得出$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AB}$，求出AB²=AC•AD=40，再根据相似比的定义即可求解．

解答 解：∵△ABC与△ADB相似，
∴△ABC∽△ADB，
∴$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AB}$，
∴AB²=AC•AD=10×4=40，
∴△ABC与△ADB的相似比为$\frac{AB}{AD}$=$\frac{\sqrt{40}}{4}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查对相似三角形性质的理解．相似三角形对应边成比例．