题目内容
15．若a、b、c为一个三角形的三边，且满足：（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0．探索这个三角形的形状，并说明理由．分析 要使等式成立，则可得到a=b=c，从而可得出这是一个等边三角形．
解答 解：∵（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
又∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，（c-a）2≥0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴这是一个等边三角形．
点评 此题主要考查学生对等边三角形的判定等知识点的综合运用，关键是根据题意得出a=b=c．
练习册系列答案
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如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，BE∥DF，求证：DF平分∠ADC．